WOLFRAM

ロトカ・ボルテラ

古典的なロトカ・ボルテラは、もともと地中海の魚類個体群の変動を説明するために提案されましたが,それ以来,特定の仮定が有効な捕食者と被食者のシステムのダイナミクスを説明するために使用されてきました.ここではSystem Modelerを使ってカンジキウサギとオオヤマネコの数の変動を調べます.

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コンポーネントベースモデルとしてのロトカ・ボルテラモデル

Wolfram System ModelerとMathematicaで作成された,直感的なコンポーネントスタイルのロトカ・ボルテラモデル

CreateSystemModelは,System ModelerでModelicaモデルが作成できるようにするMathematicaの便利な関数です.このコマンドを使うと,スタンドアロンモデル,コネクタ,または他のモデルから拡張されたモデルが作成できます.CreateSystemModelの使用方法を説明するために,捕食者・被食者モデルのコンポーネント「hare(ウサギ)」をMathematicaで作成しました.

上の図の上部には,モデルの方程式,初期方程式,コネクタ,およびパラメータを指定するMathematicaコードがある.下部の出力は,作成されたモデルのModelicaテキストビュー バージョンを表す.

捕食者・被食者のインタラクションを調べる

このシミュレーションは,カンジキウサギとオオヤマネコの個体群がどのようにインタラクトするかを示している.カンジキウサギの個体群が豊富なら,オオヤマネコの個体群を増やすのに十分な獲物がいるということになる.捕食が増加すると,カンジキウサギの数は減少し始め,最終的には獲物がオオヤマネコの大きな個体群を制限する要因になる.モデルパラメータを操作すると,個体群にどのような影響を与えるかが確認できる.

Mathematica内からModelicaモデルを構築する

関数CreateSystemModelを使うと,Mathematica内からSystem ModelerのModelicaモデルが作成できます.