Projete um controlador proporcional-derivativo 

Use um controlador proporcional-derivativo (PD) amostrado para manter constante a posição de uma massa em movimento.

In[1]:=

X system = {x''[t] == u[t], x'[0] == x[0] == 0, u[0] == 1}; kp = 1; td = 1; \[Tau] = 1; xref = 1; control = WhenEvent[Mod[t, \[Tau]] == 0, u[t] -> kp (xref - x[t] - td x'[t])]; sol = DSolve[{system, control}, {x, u}, {t, 0, 15}, DiscreteVariables -> u]

Out[1]=

In[2]:=

X Plot[Evaluate[{xref, x[t], u[t]} /. sol], {t, 0, 15}, Exclusions -> None]

Out[2]=