Stonehenge in England mithilfe eines Lévy-Flugs finden  

Finden Sie Stonehenge in England mit sogenannten Lévy-Flügen, die sich optimal für Suchen eignen.

Bestimmen Sie das Polygon von England und die Koordinaten von Stonehenge.

In[1]:=

X polygon = Entity["AdministrativeDivision", {"England", "UnitedKingdom"}][ EntityProperty["AdministrativeDivision", "Polygon"]]; stonehenge = Entity["Building", "Stonehenge"][ EntityProperty["Building", "Position"]];

Angenommen, dass Stonehenge aus einer Entfernung von 2 km sichtbar ist, bestimmen Sie ein Prädikat, das testet, ob Stonehenge von einem bestimmten Ort aus zu sehen ist.

In[2]:=

X stonehengeVisibleQ[start_, {dist_, dir_}] := With[{m = Floor[dist/1000]}, Min[(GeoDistance[GeoPosition[#1], stonehenge] &) /@ GeoDestination[start, GeoDisplacement[{(Range[0, m] dist)/m, dir}]][[1]]] < Quantity[2, "Kilometers"]]

Führen Sie mit dem Big Ben als Ausgangspunkt einen Lévy-Flug durch, bis Stonehenge zu sehen ist.

In[3]:=

X searchpath = {Entity["Building", "ClockTower"][ EntityProperty["Building", "Position"]]}; mr = DiscretizeGraphics[Polygon[Reverse /@ polygon[[1, 1, -1]]]]; While[ {d, \[Alpha]} = { 1000 RandomVariate[StableDistribution[1, 1, 1, 10, 2]], RandomReal[{0, 360}]}; gd = GeoDestination[Last[searchpath], GeoDisplacement[{d, \[Alpha]}]]; If[sd = SignedRegionDistance[mr, Reverse[First[ gd = GeoDestination[Last[searchpath], GeoDisplacement[{d, \[Alpha]}]] ]]] < 0, ! stonehengeVisibleQ[Last[searchpath], {d, \[Alpha]}], True], If[sd, AppendTo[searchpath, gd]]]

Stellen Sie den Verlauf dieser Suche dar.

In[4]:=

X GeoGraphics[{GeoStyling["StreetMap"], polygon , PointSize[Medium], RGBColor[1, 0, 0], Point[stonehenge], RGBColor[ 0.5, 0, 0.5], Thickness[Small], GeoPath[searchpath]}]

Out[4]=