Sistema de substituição
SubstitutionSystem gera uma lista que representa a evolução de um determinado estado inicial seguindo as aplicações iterativas de um conjunto de regras.
Considere o seguinte estado inicial e conjunto de regras.
In[1]:=
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init = "\[Wolf]";
rules = {"\[HappySmiley]" -> "\[Wolf]\[HappySmiley]",
"\[Wolf]" -> "\[HappySmiley]"};
Use SubstitutionSystem para obter a sua evolução em 8 iterações.
In[2]:=
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SubstitutionSystem[{"\[HappySmiley]" -> "\[Wolf]\[HappySmiley]",
"\[Wolf]" -> "\[HappySmiley]"}, "\[Wolf]", 8] // Column
Out[2]=
![](assets.pt-br/substitution-systems/O_60.png)
Use um conjunto de duas dimensões de regras para construir o Tapete de Sierpiński.
In[3]:=
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rules2D = {1 -> {{1, 1, 1}, {1, 0, 1}, {1, 1, 1}},
0 -> ConstantArray[0, {3, 3}]};
Visualize este sistema de substituição usando RulePlot.
In[4]:=
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RulePlot@SubstitutionSystem[rules2D]
Out[4]=
![](assets.pt-br/substitution-systems/O_61.png)
Gere o Tapete de Sierpiński.
In[5]:=
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ArrayPlot /@ SubstitutionSystem[rules2D, {{1}}, 5]
Out[5]=
![](assets.pt-br/substitution-systems/O_62.png)