非同次ポアソン過程
非同次ポアソン過程は,時間によって比が変動するポアソン過程である.これは,店を訪れる顧客の到着時間,トラフィックの事象,道路の損傷の位置をモデル化するのに使うことができる.任意時間スライス における過程の確率密度関数はポアソン分布に従う.
In[1]:=

PDF[InhomogeneousPoissonProcess[f[\[Tau]], \[Tau]][t], x]
Out[1]=

非同次ポアソン過程のシミュレーションを行う.
In[2]:=

td = RandomFunction[
InhomogeneousPoissonProcess[2 + 1/(1 + t^2), t], {0, 20}];
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Out[3]=

非同次ポアソン過程は,到着数をモデル化するのに使える.ここでは,小さなファーストフードレストランにおける客の到着数のシミュレーションを,顧客の1時間ごとの到着率が与えられた場合に行う.
In[4]:=

arrivalrates = {{0, 8}, {1, 9}, {2, 7}, {4, 6}, {5, 12}, {6, 14}, {7,
11}, {8, 6}, {9, 4}, {10, 3}, {11, 8}, {12, 15}, {13, 12}, {14,
10}, {15, 8}, {16, 6}, {17, 12}, {18, 17}, {19, 15}, {20,
12}, {21, 6}, {22, 5}, {23, 7}};
\[Lambda][t_] =
Interpolation[arrivalrates, InterpolationOrder -> 1][t];
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Out[5]=

指定の比率関数 λ(t)に基づく到着について非同次ポアソン過程を定義し,1日の到着数のシミュレーションを行う.
In[6]:=

\[ScriptCapitalP] = InhomogeneousPoissonProcess[\[Lambda][t], t];
td = RandomFunction[\[ScriptCapitalP], {0, 23, 1}, 3];
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Out[7]=
