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Amostragem aleatória de uma determinada função densidade de probabilidade

Defina uma distribuição de fórmula por meio de uma função de densidade de probabilidade. A função de densidade não é contínua e contém uma singularidade infinita.

In[1]:=

dist = ProbabilityDistribution[ Piecewise[{{1/(4 Sqrt[Abs[x]]), -1 < x < 0}, {2/3, 1/4 < x <= 1}}, 0], {x, -1, 1}]

Out[1]=

Gere uma amostragem aleatória da distribuição e compare seu histograma com a função de densidade.

In[2]:=

sample = RandomVariate[dist, 10^5];

In[3]:=

Show[Histogram[sample, {-1, 1, 0.05}, "PDF", PlotTheme -> "Detailed"], Plot[PDF[dist, x], {x, -1, 1}, ImageSize -> Medium, PlotTheme -> "Marketing", PlotRange -> {0, 2.5}], ImageSize -> Medium]

Out[3]=