Mais simplificação automática para distribuições transformadas: Novos Recursos do Wolfram Language 11

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Mais simplificação automática para distribuições transformadas

A versão 11 inclui mais regras de simplificação automática para distribuições transformadas.

A potência de uma variável aleatória uniformemente distribuída é uma distribuição beta.

In[1]:=

TransformedDistribution[X^a, X \[Distributed] UniformDistribution[]]

Out[1]=

A relação de variáveis aleatórias independentes distribuídas exponencialmente satisfaz a distribuição de Pareto.

In[2]:=

TransformedDistribution[
 X/Y, {X \[Distributed] ExponentialDistribution[b], 
  Y \[Distributed] ExponentialDistribution[a]}]

Out[2]=

O quadrado inverso de uma variável aleatória distribuída normalmente é uma distribuição de Lévy.

In[3]:=

TransformedDistribution[X^(-2), 
 X \[Distributed] NormalDistribution[0, s]]

Out[3]=

Mais exemplos podem ser encontrados na tabela seguinte.

mostre o input completo da Wolfram Language

In[4]:=

SetAttributes[fun, HoldFirst];
fun[x_] := {HoldForm[x], x};
Grid[Map[Style[#, ScriptLevel -> 0] &, 
   Join[{{"Transformed Distribution", "Simplified Distribution"}}, {
     fun[TransformedDistribution[
       Min[Subscript[X, 1], Subscript[X, 
        2]], {Subscript[X, 1] \[Distributed] 
         BernoulliDistribution[Subscript[p, 1]], 
        Subscript[X, 2] \[Distributed] 
         BernoulliDistribution[Subscript[p, 2]]}]], 
     fun[TransformedDistribution[1/X, 
       X \[Distributed] LogLogisticDistribution[\[Gamma], \[Sigma]]]],
      fun[TransformedDistribution[k*X, 
       X \[Distributed] ChiDistribution[\[Nu]]]], 
     fun[TransformedDistribution[1/X, 
       X \[Distributed] BetaPrimeDistribution[a, b]]], 
     fun[TransformedDistribution[k*Exp[-X], 
       X \[Distributed] ExponentialDistribution[a]]], 
     fun[TransformedDistribution[-Log[X], 
       X \[Distributed] PowerDistribution[1, a]]], 
     fun[TransformedDistribution[c*X, 
       X \[Distributed] ChiSquareDistribution[a]]], 
     fun[TransformedDistribution[1 + X, 
       X \[Distributed] ExponentialDistribution[a]]], 
     fun[TransformedDistribution[
       Sqrt[X*Y], {X \[Distributed] ExponentialDistribution[m], 
        Y \[Distributed] GammaDistribution[a, b]}]], 
     fun[TransformedDistribution[Log[X]/2, 
       X \[Distributed] FRatioDistribution[n, m]]], 
     fun[TransformedDistribution[R^2, 
       R \[Distributed] RiceDistribution[\[Nu], 1]]]
     }], {2}], Dividers -> All, Spacings -> {4, 2}, 
  Background -> {None, {{None, GrayLevel[.9]}}, {{1, 1} -> 
      Hue[.6, .4, 1], {1, 2} -> Hue[.6, .4, 1]}}, 
  BaseStyle -> {FontFamily -> Times, FontSize -> 13}, 
  Alignment -> {Center, Center}] // TraditionalForm

Out[4]//TraditionalForm=