Поиск связанных компонентов графика

Смоделируйте сеть прыжков лягушки по листьям кувшинки. Версия 11 представляет функции ConnectedGraphComponents и WeaklyConnectedGraphComponents для анализа сетевого соединения.

Лягушка способна совершить прыжок длинной в 1,5 фута, чтобы перескочить с одной из 25 кувшинок на другую.

In[1]:=

lilyDensity = MixtureDistribution[{1, 1, 1}, {BinormalDistribution[{0, 0}, {1, 1}, 0], BinormalDistribution[{-1, 4}, {1, 1}, -1/2], BinormalDistribution[{4, 4}, {1, 1}, 1/3]}]; lilyPond = SpatialGraphDistribution[25, 1.5, lilyDensity];

Выберем пруд.

In[2]:=

g = RandomGraph[lilyPond, VertexShape -> \!\(\* GraphicsBox[ {EdgeForm[{Hue[0.3277777777777778, 0.16216216216216217`, 1.], Opacity[ 1.], AbsoluteThickness[1], CapForm["Round"]}], FaceForm[Hue[ 0.2388888888888889, 1., 0.9224857536122444]], PolygonBox[CompressedData[" 1:eJxTTMoPSmViYGCQAmIQDQYVhQ5gWiALQkeUQmiDPAj9ohxCcxRB6IwKCF1R DKF3QOVnlKDqvwGlT0DNzyiD0AE5ENoCyr+QBOVD9StEoupz8IHqy4XQDeZQ fiqEZtCG0AvioXxdVHMabKD8YKh5flDaG0I/iIbynaDuSYbqs4bQH2D2WkLo Dqg7HXwh9A+o/xdEQOgZVVD3Qc2xqIbQE9Kh/oLKf4CFNzQ8N0DDBRZ+BTkO ABBsOr4= "]]}, ImageSize->{45., Automatic}]\), VertexSize -> {"Scaled", 0.1}, EdgeStyle -> Opacity[0], Background -> Hue[0.6, 0.8, 0.4], ImageSize -> 150]

Out[2]=

Найдем самое большое собрание кувшинок, по которым может прыгать лягушка.

In[3]:=

VertexCount[First[ConnectedGraphComponents[g]]]

Out[3]=

Определим, сколько раз лягушка должна будет проплыть, чтобы попасть на все кувшинки.

In[4]:=

Length[ConnectedGraphComponents[g]] - 1

Out[4]=