物質の阻止能を可視化する

放射粒子は，物質内を移動する際に運動エネルギーを失い，最終的には停止するか，吸収されるかする．この例では，アルファ粒子で照射されたときの物質の阻止能について調べる．

さまざまな衝撃エネルギーを持つアルファ粒子で照射されたときの，生物組織の線形阻止能をプロットする．縦軸は粒子が1センチメートル移動するごとに平均で失うエネルギー量を表す．

In[1]:=

ListLogLinearPlot[ Table[{Quantity[10^x, "Electronvolts"], StoppingPowerData[ "A150TissueEquivalentPlastic", {"Particle" -> Entity["Particle", "AlphaParticle"], "Energy" -> Quantity[10^x, "Electronvolts"]}, "LinearStoppingPower"]}, {x, 3, 8, 0.1}], AxesLabel -> Automatic]

Out[1]=

今度は，アルファ粒子が生物組織内を移動するにつれて，ウラニウム原子から放射されるアルファ粒子の線形阻止能がどのように変化するかについて調べる．これは粒子の初期の運動エネルギーである．

In[2]:=

initialKE = IsotopeData[Entity["Isotope", "Uranium235"], "BindingEnergy"]

Out[2]=

In[3]:=

dEByDxVal[k_Real?Positive] := QuantityMagnitude[ StoppingPowerData[ "A150TissueEquivalentPlastic", {"Particle" -> Entity["Particle", "AlphaParticle"], "Energy" -> Quantity[k, "Megaelectronvolts"]}, "LinearStoppingPower"]]/10000; dEByDxVal[k_Real] := 0

In[4]:=

sol = NDSolveValue[{KiM'[x] == -dEByDxVal[KiM[x]], KiM[0] == QuantityMagnitude[initialKE], WhenEvent[KiM[x] <= 0, "StopIntegration"]}, KiM, {x, 0, 60}, PrecisionGoal -> 3];

粒子が約で停止するまで移動する際の運動エネルギーの減少を表す．

In[5]:=

Plot[sol[x], {x, 0, 60}, Frame -> True, GridLines -> Automatic, FrameLabel -> {"distance traveled (\[Micro]m)", Row[{"KE", " (", Quantity[None, "Megaelectronvolts"], ")"}]}]

Out[5]=

以下は，長さ単位当たりのエネルギーの損失率を表す．

In[6]:=

Plot[dEByDxVal[sol[x]], {x, 0, 60}, Frame -> True, GridLines -> Automatic, FrameLabel -> {"distance traveled (\[Micro]m)", Row[{"\[DifferentialD]", Style["E", Italic], "/", "\[DifferentialD]", Style["x", Italic], " (", Quantity[None, "Megaelectronvolts"/"Micrometers"], ")"}]}]

Out[6]=