複素数値の境界条件を持つ偏微分方程式を領域上で解く

複素数値の境界条件を持つラプラス方程式を解く．

In[1]:=

ifun = NDSolveValue[{-\!\( \*SubsuperscriptBox[\(\[Del]\), \({x, y}\), \(2\)]\(u[x, y]\)\) == 1 + NeumannValue[I, x < 0], DirichletCondition[u[x, y] == 0, x > -0]}, u, {x, y} \[Element] Disk[]]

Out[1]=

結果を可視化する．

In[2]:=

Plot3D[{Re[ifun[x, y]], Im[ifun[x, y]]}, {x, y} \[Element] Disk[], PlotTheme -> "Detailed"]

Out[2]=