Визуализация данных об урагане
Простая модель вихревого поля задана комбинированием вращения тела вокруг стержня и уменьшения угловой скорости снаружи.
код на языке Wolfram Language целиком
In[2]:=
wind[r_, z_] := If[r <= rcore, w r, (w a^2)/r];Формула для нахождения давления задаёт следующую формулу через радиус и вертикальную проекцию.
In[3]:=
pressure[r_, z_] :=
If[r < rcore,
1/2 rho w^2 r^2 - rho g z + Subscript[rho,
0], -((rho w^2 rcore^4)/(2 r^2)) - rho g z + rho w^2 rcore^2 +
Subscript[rho, 0]];Графически изобразите самые быстрые системы скорости ветра за пределами центра.
In[4]:=
SliceContourPlot3D[
wind[Sqrt[x^2 + y^2], z], {x^2 + y^2 == 3 z, x^2 + y^2 == 6 z,
x^2 + y^2 == 1 z}, {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, {z, 1, 5},
Contours -> 20,
RegionFunction -> Function[{x, y, z}, x < 0 || y > 0],
PlotTheme -> "NoAxes", PlotLegends -> Automatic,
PlotLabel -> "Wind Strength", ImageSize -> 400]Out[4]=
Графически изобразите направления ветра в виде векторного поля.
In[5]:=
SliceVectorPlot3D[{(wind[Sqrt[x^2 + y^2], z] y)/
Norm[{x, y}], (-wind[Sqrt[x^2 + y^2], z] x)/Norm[{x, y}],
0}, {x^2 + y^2 == z, x^2 + y^2 == 3 z, x^2 + y^2 == 6 z}, {x, -5,
5}, {y, -5, 5}, {z, 1, 5}, ImageSize -> 400, PlotLegends -> None,
VectorStyle -> "Arrow3D", VectorScale -> {Medium, 0.5, Automatic},
VectorPoints -> 8,
RegionFunction -> Function[{x, y, z}, x < 0 || y > 0],
PlotTheme -> "NoAxes", PlotLabel -> "Wind Direction"]Out[5]=
Графически изобразите давление как трёхмерную плотность. Обратите внимание на относительно более низкое давление в центре системы.
In[6]:=
DensityPlot3D[
pressure[Sqrt[x^2 + y^2], z], {x, -5, 5}, {y, -5, 5}, {z, 1, 5},
ImageSize -> 400, PlotLegends -> Automatic, PlotTheme -> "NoAxes",
RegionFunction ->
Function[{x, y, z}, (x^2 + y^2 <= 6 z) && (x < 0 || y > 0)],
PlotLabel -> "Air Pressure",
OpacityFunction -> Function[f, f/5 + 0.1]]Out[6]=
