Das kürzeste Axiom der Booleschen Algebra finden
Die Operatoren der Booleschen Algebra können in Form eines einzigen Operators ausgedrückt werden, entweder NAND oder NOR ausgedrückt werden. Im Jahr 1913 formulierte Henry Sheffer drei Axiome, die beide Operatoren vollständig definieren. 2000 fand Stephen Wolfram ein Axiom für einen einzelnen Operator, aus dem Sheffer-Axiome nachgewiesen werden können. Wolfram zeigte auch, dass dies das kürzestmögliche Axiom ist, aus dem sich Boolesche Logik bilden lässt. Erfahren Sie Näheres in diesem Blog-Post.
Rufen Sie die drei Sheffer-Axiome für einen durch CenterDot dargestellten Operator ab, indem Sie formale Variablen a, b, c verwenden, die für beliebige Aussagen stehen.
Dies ist das kürzestmögliche Axiom für die Boolesche Logik, wie von Wolfram vorgegeben.
Die Funktion FindEquationalProof kann Beweise für Sheffers Axiome aus Wolframs Axiom erzeugen.
Es ist auch möglich, Wolframs Axiom anhand von Sheffers Axiomen zu beweisen, was die Äquivalenz der beiden Axiomensysteme belegt.
Andere Eigenschaften von NAND, wie die Kommutativität, können ebenfalls abgeleitet werden.
