Déterminez les limites inférieure et supérieure d'une séquence
Les limites inférieure et supérieure des séquences ont l'avantage de toujours exister, alors que les limites de séquence n'existent que dans des cas exceptionnels. Des algorithmes et de nouvelles fonctions ont été ajoutés et permettent, pour la première fois, de calculer les limites inférieure et supérieure des séquences oscillatoires, comme le montre ce qui suit. Déterminez la limite inférieure d'une séquence.
Déterminez la limite supérieure d'une séquence.
La limite de la séquence suivante existe.
Par conséquent, elle est égale aux limites supérieure et inférieure de la séquence.
La limite de la séquence suivante n'existe pas.
C'est parce que les sous-séquences paires et impaires convergent vers des limites différentes.
Par conséquent, les limites inférieure et supérieure de la séquence ne sont pas égales.
