Inversez une transformation de Laplace en utilisant la formule de Post
Emil Post (1930) a dérivé une formule pour inverser les transformations de Laplace en se basant sur le calcul des dérivées d'ordre symbolique et des limites de séquence. La formule d'inversion de Post est ici mise en œuvre à l'aide des nouvelles fonctionnalités de D et DiscreteLimit.
La formule d'inversion de Post peut être énoncée comme suit.
Définissez une fonction qui intègre la formule d'inversion de Post.
Calculez la transformation inverse de Laplace en utilisant la formule.
Obtenez le même résultat avec InverseLaplaceTransform.
Créez un tableau des transformations inverses basiques de Laplace à l'aide de la formule d'inversion de Post.
La formule de Post peut également être utilisée pour l'approximation numérique des transformations inverses de Laplace en utilisant des dérivés d'ordre suffisamment élevé, comme l'illustre ce qui suit.