勾股定理
RandomInstance 可用于创建几何定理的示意图。勾股定理是欧氏几何中的一个基本定理,它表明对于任何直角边为  和
 和  、斜边为
、斜边为  的直角三角形,
 的直角三角形, 。
。
用基于直角三角形每个边的正方形的面积可视化勾股定理。
我们来看一个视觉上的巧妙证明,在边长为  的正方形内作一个边长为
 的正方形内作一个边长为  的内接正方形,并使得内接正方形的每个顶点将外部正方形的边分为长度为
 的内接正方形,并使得内接正方形的每个顶点将外部正方形的边分为长度为  和
 和  的线段。
 的线段。
可以用两种方式计算大正方形的面积。
外部正方形的面积是  ,即
,即  。
。
内接正方形的面积为  ,四个三角形中每一个的面积为
,四个三角形中每一个的面积为  ,那么大正方形的面积为
,那么大正方形的面积为  ,即
 ,即  。
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因此  ,即
,即  。
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