ピタゴラス(Pythagoras)の定理

RandomInstanceは幾何学定理の可視化表現を作成するために使うことができる．直角三角形の2辺が と で斜辺が のとき が成り立つというピタゴラスの定理は，ユークリッド幾何学の基本定理である．

直角三角形の各辺に基づいた正方形の面積で，ピタゴラスの定理を可視化する．

内側の正方形の各頂点が，外側の正方形の1辺を長さ と の2本の線分に分割するように，1辺の長さが の正方形の中に一辺の長さが の正方形を内接させることでうまく証明できる．

大きい方の正方形の面積は2通りの方法で計算できる．

外側の正方形の面積は1辺の長さ の二乗のであり， となる．

また，内側の正方形の面積は で，4つの三角形の面積はそれぞれなので，大きい正方形の面積は ，つまり である．

ゆえに ，つまり となる．