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ピタゴラス(Pythagoras)の定理

RandomInstanceは幾何学定理の可視化表現を作成するために使うことができる.直角三角形の2辺が で斜辺が のとき が成り立つというピタゴラスの定理は,ユークリッド幾何学の基本定理である.

直角三角形の各辺に基づいた正方形の面積で,ピタゴラスの定理を可視化する.

内側の正方形の各頂点が,外側の正方形の1辺を長さ の2本の線分に分割するように,1辺の長さが の正方形の中に一辺の長さが の正方形を内接させることでうまく証明できる.

大きい方の正方形の面積は2通りの方法で計算できる.

外側の正方形の面積は1辺の長さ の二乗のであり, となる.

また,内側の正方形の面積は で,4つの三角形の面積はそれぞれなので,大きい正方形の面積は ,つまり である.

ゆえに ,つまり となる.

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