Modélisation des taux de défaillance avec la distribution de Hjorth
La distribution de Hjorth est utilisée pour modéliser les durées de vie dans les études de fiabilité. Pour certains paramètres, la fonction de risque a la forme d'une baignoire et se caractérise par une probabilité de défaillance plus élevée pendant une période de rodage. Cette probabilité diminue par la suite, puis augmente à nouveau avec une utilisation continue. En général, une pièce d'équipement électronique a un taux de défaillance élevé au départ en raison des variations aléatoires de la qualité pendant sa production.
Prenons l'exemple d'un dispositif dont la durée de vie est modélisée par la distribution de Hjorth, avec une fonction de risque en forme de baignoire.
Afin d'éviter des pannes précoces, l'équipement est utilisé sous contrainte pendant une période de "rodage". En prenant pour hypothèse une fonction de risque en forme de baignoire, déterminez la probabilité de défaillance au cours de la première année (période de garantie).
Déterminez la durée de la période de rodage. Par la suite, la probabilité de défaillance au cours du premier mois est réduite de moitié.
La durée de vie prévue pour l'équipement après avoir survécu à la période de rodage.
Déterminez l'heure à laquelle l'équipement est le plus fiable.
En général, la distribution de Hjorth est très flexible et, avec un choix approprié de paramètres, elle permet de représenter la fonction de risque sous plusieurs formes, pas seulement sous la forme de baignoire.
