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均值不再有用稳健的位置度量

重尾分布(如 Cauchy 或 Pareto 分布)的尾部含有重要的概率信息,这意味着稀有事件具有不可忽略的发生的概率。这种分布通常有一些未定义的矩,如均值。可以使用切尾均值或 Winsor 化均值等稳健度量来估计分布的中心位置。

版本 12 中稳健的位置和离散程度度量。

来看一个重尾分布的例子。

平均值没有定义。

这是一个重尾分布,大部分重量在尾部。计算四分位数。

去除 10% 的长尾后计算平均值。

这对应于截断分布。

削减 10% 的长尾后计算平均值。

这对应于删失。

丢弃 10% 的最大值与对其进行削减之间的差异非常显著,这说明了此分布的重尾

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