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用 Hjorth 分布模拟浴缸型失效率

在可靠性研究中，Hjorth 分布被用于模拟寿命。对于某些参数选择，其风险函数曲线呈现出浴缸的形状，这对应于预烧期间较高的故障概率，然后随着继续使用概率降低并再次升高。通常，一件电子设备由于其生产过程中质量变化的随机性在使用初期有着很高的失效率。

考虑一种设备，其寿命可由 Hjorth 分布模拟，并具有浴缸形状的风险函数。

为了避免早期失效，设备在预烧期间以应力水平运行。假设风险函数曲线呈浴缸形，求第一年（保修期）发生故障的概率。

求预烧期的长度，之后的第一个月失效率减少了一半。

预烧期后幸存设备的预期寿命。

给出设备最可靠的时间段。

一般来说，Hjorth 分布非常灵活，并且通过适当的参数选择，可接受许多形状的风险函数，而不仅仅是浴缸形。