Calibración de un medidor
Uno de los pasos fundamentales en el manejo de la incertidumbre en las mediciones es su propagación a través de fórmulas matemáticas para obtener la incertidumbre de una magnitud derivada.
Este es el ejemplo H.1 del documento Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. El ejemplo describe la calibración de la longitud 
de un indicador final comparándolo con un indicador estándar de longitud 
a 
. Estos tienen sus respectivos coeficientes de expansión térmica 
y 
, y las mediciones se realizan a temperaturas 
y 
, ambas tomadas como diferencias con respecto a la temperatura de referencia de 
.
Esta es entonces la diferencia en longitudes.
Definiendo 
y 
, entonces podemos aproximarnos a 
de la siguiente manera, donde todas las variables en el lado derecho de esta ecuación están ahora correlacionadas.
El certificado de calibración para el medidor final estándar da este valor a 
.
Las expansiones del coeficiente térmico se estiman de la siguiente manera.
Y estas son las diferencias de temperatura.
Finalmente, este es el valor dado para la diferencia de longitud 
.
Por lo tanto, el medidor final tiene esta longitud a una temperatura de 
.
Se obtiene una longitud de 50.000838 milímetros con una incertidumbre de 32 nanómetros al reproducir exactamente los valores en el documento anterior.
