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Calibração de um aparelho de medição

Um dos passos fundamentais para lidar com incerteza nas medições é sua propagação através de fórmulas matemáticas para obter a incerteza de uma magnitude derivada.

Aqui o exemplo H.1 do documento Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement é seguido. Esse exemplo descreve a calibração do comprimento de um medidor comparando-o com um medidor padrão de comprimento a . Eles possuem os respectivos coeficientes de dilatação térmica e , e as medições são realizadas nas temperaturas e , ambas consideradas como diferenças em relação à temperatura de referência de .

Esta é então a diferença em comprimentos.

Definindo e , podemos então aproximar conforme abaixo, onde todas as variáveis no lado direito desta equação agora não estão correlacionadas.

O certificado de calibração para o medidor padrão dá esse valor em .

As expansões do coeficiente térmico são estimadas como segue.

E estas são as diferenças de temperatura.

Finalmente, este é o valor dado para a diferença de comprimento .

Portanto, o calibre final tem esse comprimento na temperatura de .

Um comprimento de 50.000838 milímetros é obtido com uma incerteza de 32 nanômetros, reproduzindo exatamente os valores no documento anterior.

Exemplos Relacionados

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