Étalonnage d'une jauge
La propagation de l'incertitude de mesure par des formules mathématiques pour obtenir l'incertitude d'une grandeur dérivée est l'une des étapes fondamentales du traitement de l'incertitude des mesures.
Nous suivons ici l'exemple H.1 du document Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. Cet exemple décrit l'étalonnage de la longueur 
d'une jauge en la comparant à une jauge standard de longueur 
à 
. Ces jauges ont des coefficients de dilatation thermique respectifs de 
et 
, et les mesures sont effectuées à des températures de 
et 
, toutes deux prises en tant que différences par rapport à la température de référence de 
.
Voici donc la différence de longueur.
En définissant 
et 
, nous pouvons alors approximer 
comme suit, où toutes les variables du côté droit de cette équation sont maintenant non corrélées.
Le certificat d'étalonnage de la jauge standard donne cette valeur à 
.
Les dilatations du coefficient thermique sont estimées comme suit.
Et voici les différences de température.
Voici finalement la valeur donnée pour la différence de longueur 
.
Par conséquent, le calibre de la jauge a cette longueur à une température de 
.
Une longueur de 50,000838 millimètres est obtenue avec une incertitude de 32 nanomètres, reproduisant exactement les valeurs du document précédent.
