Automatisch NDSolve aufrufen, wenn DSolve fehlschlägt 

N[DSolve[…]] ruft NDSolve auf, wenn die symbolische Auswertung mit DSolve fehlschlägt.

In[1]:=

X sol = DSolve[{y''[x] + E^(-x) y'[x] + Sin[y[x]] == 1, y[0] == 1, y'[0] == 1}, y, {x, 0, 5}]

Out[1]=

In[2]:=

X nsol = N[sol]

Out[2]=

In[3]:=

X Table[y[x] /. nsol[[1]], {x, 0, 5}]

Out[3]=

Ermitteln Sie eine numerische Lösung mit höherer Präzision.

In[4]:=

X nprecsol = N[sol, 20]

Out[4]=

In[5]:=

X Table[y[x] /. nprecsol[[1]], {x, 0, 5}]

Out[5]=

Ermitteln Sie eine numerische Lösung für eine GDGL mit symbolischen Parametern.

In[6]:=

X psol = DSolveValue[{y''[x] + E^(-a x) y'[x] + Sin[y[x]] == b Cos[x], y[0] == 1, y'[0] == 1}, y, {x, 0, 30 \[Pi]}]

Out[6]=

In[7]:=

X npsol = N[psol]

Out[7]=

In[8]:=

X Plot[Evaluate[Table[npsol[a, b][x], {a, 1, 12, 3}, {b, 1, 3}]], {x, 0, 8 \[Pi]}]

Out[8]=