Interpolierte Daten in Verbindung mit Größen differenzieren und integrieren 

Führen Sie eine dreidimensionale Interpolation zu einer Liste von Daten mit physikalischen Größen durch.

In[1]:=

X data = N@Flatten[ Outer[Quantity[Sin[#1 + #2^2], "Pounds"] &, Range[10], Range[10]], 1]; grid = Flatten[ Outer[List, Quantity[Range[10], "Seconds"], Quantity[Range[10], "Feet"]], 1]; data = Join[grid, Transpose[{data}], 2] /. {x_, y_, z_} :> {{x, y}, z};

In[2]:=

X if = Interpolation[data]

Out[2]=

Stellen Sie die Lösung graphisch dar.

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In[3]:=

X fun[t_?NumericQ, p_?NumericQ] := QuantityMagnitude[ Quiet[if[Quantity[t, "Seconds"], Quantity[p, "Feet"]] ] ]; Plot3D[fun[tt, p], {tt, 1, 10}, {p, 1, 10}, AxesLabel -> {"Seconds", "Feet", "Pounds"}, PlotRange -> All, ImageSize -> Medium]

Out[3]=

Die Eingabe- und Ausgabegrößen in Verbindung mit der Interpolationsfunktion können mit der Eigenschaft "QuantityUnits"extrahiert werden.

In[4]:=

X if["QuantityUnits"]

Out[4]=

Differenzieren Sie die Interpolationsfunktion.

In[5]:=

X Derivative[#, 0][if][Quantity[3, "Seconds"], Quantity[1, "Meters"]] & /@ Range[3]

Out[5]=

In[6]:=

X Derivative[#, #][if][Quantity[3, "Seconds"], Quantity[1, "Meters"]] & /@ Range[3]

Out[6]=

Integrieren Sie die Interpolationsfunktion.

In[7]:=

X Integrate[ if[x, y], {x, Quantity[1, "Seconds"], Quantity[10, "Seconds"]}, {y, Quantity[1, "Feet"], Quantity[10, "Feet"]}]

Out[7]=