Mathematica 9の新機能 ›

ランダム過程

Mathematica 9では，ランダム過程に対する幅広いサポートが加わっている．ランダム過程とは，時間の経過に伴って決定的ではなくランダムな形で進化するが，時間的に近い状態は従属するという系をモデル化するものである．分布と同様に，ランダム過程も記号式であり，データからシミュレーションを行ったり推定したりすることができる．任意の時点における過程の値は分布であり，分布として完全に利用することができる．Mathematica 9は，パラメトリック過程，有限マルコフ(Markov)過程，待ち行列過程，時系列過程，確率微分方程式過程等のより大きいグループも含む多数のランダム過程を完全にサポートしている．

  • 任意の過程における1つあるいは複数の経路の直接シミュレーション
  • 規則的／不規則，スカラー／ベクトル，単独／複数の時系列データをどれでも簡単に操作
  • 時系列データから自動的に過程パラメータを推定
  • 過程の1つあるいは複数の時間スライスを分布として操作
  • 平均，中央値，分散関数等のスライス統計量を直接計算
  • 共分散，相関，絶対的相関の関数を直接計算
  • ランダム過程を使った，一般的な確率と期待値の計算
  • 過程の計算に対する記号的，数値的，統計的メソッドの完全サポート
  • 多数のパラメトリックランダム過程の完全サポート »
  • 離散時間および連続時間の有限マルコフ過程の完全サポート »
  • 一般的な待ち行列過程およびネットワーク待ち行列過程の完全サポート »
  • 時系列過程の完全サポート »
  • 確率微分方程式過程の完全サポート »
任意のランダム過程のシミュレーション »
過程に対する標準偏差の関数 »
過程に対する共分散関数 »
過程に対するスライス分布 »
離散時間・離散状態の過程 »
離散時間・連続状態の過程 »
連続時間・離散状態の過程 »
連続時間・連続状態の過程 »
経路の集合体を生成する »
データからの平均，中央値，分散関数 »
データからのスライス分布 »
データから過程パラメータを推定する »
電子メールの受信 »
オプションから期待される利益 »
放射線放射 »
格子上のランダムウォーク »
2つのバリア間を移動する粒子 »
ブラウン運動 »
パケット通信 »
振幅変調信号 »
関連関数
RandomFunction  BinomialProcess  ARProcess  PoissonProcess  WienerProcess  CovarianceFunction  SliceDistribution  BernoulliProcess  RandomWalkProcess  DiscreteMarkovProcess  RenewalProcess  CompoundRenewalProcess  MAProcess  ARMAProcess  ARIMAProcess  SARMAProcess  SARIMAProcess  FARIMAProcess  TelegraphProcess  ContinuousMarkovProcess  QueueingProcess  QueueingNetworkProcess  CompoundPoissonProcess  GeometricBrownianMotionProcess  BrownianBridgeProcess  OrnsteinUhlenbeckProcess  FractionalBrownianMotionProcess  ItoProcess  StratonovichProcess  FindProcessParameters  TemporalData  EstimatedProcess  CorrelationFunction  AbsoluteCorrelationFunction  StationaryDistribution  WeakStationarity  ProcessParameterAssumptions  Probability  Expectation  NProbability  NExpectation  CoxIngersollRossProcess
その他
9の新機能の関連項目
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