Случайные процессы
В системе Mathematica 9 добавлена широкая поддержка случайных процессов, которые моделируют системы, изменяющиеся во времени случайным, а не детерминированным образом, но в которых состояния, в близкие моменты времени, являются зависимыми. Случайные процессы, как и распределения вероятностей, являются символьными выражениями, позволяющими строить реализации случайных траекторий, калибровать модели по данным, а значения процесса в любой момент времени являются случайными переменными и могут быть в полной мере использованы в этом качестве. Система Mathematica 9 в полной мере поддерживает большое количество случайных процессов, в которых можно выделить более крупные группы процессов, среди которых параметрические процессы, конечные цепи Маркова, процессы теории массового обслуживания, процессы временных рядов и процессы, заданные стохастическими дифференциальными уравнениями.
- Непосредственное построение одной или нескольких случайных траекторий для любого случайного процесса.
- Удобная работа с регулярными или нерегулярными, скалярными или векторными, единичными или множественными данными временного ряда.
- Автоматическое оценивание параметров процесса по данным временного ряда.
- Работа с одним или несколькими временными срезами процессов как с распределениями вероятностей.
- Непосредственное нахождение статистик временных срезов таких, как функции среднего значения, медианы, вариации и пр.
- Непосредственное вычисление ковариационной, корреляционной и абсолютной корреляционной функций.
- Использование случайных процессов в нахождении общих вероятностей и математических ожиданий.
- Полная поддержка символьных, числовых и статистических методов для выполнения расчётов, использующих случайные процессы.
- Полная поддержка большого числа параметрических случайных процессов. »
- Полная поддержка конечных цепей Маркова с дискретным и с непрерывным временем. »
- Полная поддержка процессов массового обслуживания, включая очереди и сети очередей общего положения. »
- Полная поддержка процессов временных рядов. »
- Полная поддержка процессов стохастических дифференциальных уравнений. »
BinomialProcess ARProcess PoissonProcess WienerProcess CovarianceFunction SliceDistribution BernoulliProcess RandomWalkProcess DiscreteMarkovProcess RenewalProcess CompoundRenewalProcess MAProcess ARMAProcess ARIMAProcess SARMAProcess SARIMAProcess FARIMAProcess TelegraphProcess ContinuousMarkovProcess QueueingProcess QueueingNetworkProcess CompoundPoissonProcess GeometricBrownianMotionProcess BrownianBridgeProcess OrnsteinUhlenbeckProcess FractionalBrownianMotionProcess ItoProcess StratonovichProcess FindProcessParameters TemporalData EstimatedProcess CorrelationFunction AbsoluteCorrelationFunction StationaryDistribution WeakStationarity ProcessParameterAssumptions Probability Expectation NProbability NExpectation CoxIngersollRossProcess
