倒立振り子
線形二次レギュレータを使って不安定な振り子を安定させます．ロボットの制御によく使用されるこのタイプのフィードバックレギュレータを，ここでは倒立振り子を直立状態に保つために使います．
倒立振り子モデル
倒立振り子モデルは振り子と台車で構成され，振り子の回転軸は台車の中心にあります．振り子は質量中心が回転軸の上になるように初期化されます．振り子が台車の真上にある場合，振り子は定常状態になり，乱されるまでそこに留まります．
倒立振り子のアニメーション
真下に垂れ下がった振り子は安定した位置にありますが，倒立振り子は不安定です．つまり，少しでも乱されると振り子は倒れてしまい，元の位置に戻ることはありません．
制御系
不安定な振り子を安定させるためには，制御系が使えます．ここでは線形二次レギュレータを使用します．まずレギュレータはシステムの状態，つまり台車の位置と速度，振り子の角度，角速度を測定します．次に，すべての状態がゼロになるように台車に適用する力を計算します．言い換えると，レギュレータは振り子が真上を向き（ここでは0度と定義），台車が原点に戻ることを目指します．
制御系をハイライトした倒立振り子モデルのダイアグラム
外部接続
無料のModelPlugライブラリを使用すると，Arduinoボードをモデルに接続し，モデルで指定された2つのアナログピンへの入力を制御することで，外乱力をリアルタイムで設定することができます．これは例えばサムホイールポテンショメータを使用して実行できます．
外部接続をハイライトした倒立振り子モデルのダイアグラム
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