Golf y fútbol
Este ejemplo mostrará cómo se pueden crear escenarios muy diferentes utilizando algunos conceptos en System Modeler y Modelica. En este caso, tanto un tiro de fútbol como un golpe de golf están incluidos en el mismo modelo utilizando algo llamado componentes reemplazables.
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Del fútbol al golf
Dentro del componente de modelo de deportes se encuentran los dos modelos distintos para golf y fútbol. Al redeclarar el modelo deportivo de capa superior, se puede elegir cuál de estos modelos utilizar.
Al redeclarar el modelo que se desea usar, todos los parámetros cambiarán de manera apropiada con un solo clic.
Contar con opciones preconfiguradas que el usuario pueda elegir al cambiar parámetros reduce el riesgo de cometer errores al intentar modificar un escenario manualmente. Permita que los cambios importantes se realicen mediante la redeclaración de modelos y que los cambios menores, como la velocidad del swing de golf, sean decididos manualmente por el usuario.
Redeclare modelos
Si se redeclara el modelo de deportes de la capa superior para utilizar el modelo de fútbol, básicamente es el mismo modelo que se analizó en el ejemplo "Patee como Beckham". Si desea ver lo que se puede hacer con el modelo de fútbol, consulte ese ejemplo. En este ejemplo, puede centrarse en lo que contiene el modelo de golf.
Vista en diagrama del modelo de golf dentro del componente del modelo de deportes. Las fuerzas de Magnus y de arrastre, así como una visualización, están conectadas a un cuerpo para transformarlo en una pelota de golf. Se utiliza una bolsa de palos de golf con diferentes palos para calcular la velocidad de la pelota después de un golpe.
Modelos fáciles de usar
La redeclaración puede proporcionar opciones desplegables para que el usuario decida qué configuraciones del modelo simular.
Modelado de un palo de golf golpeando una pelota
Las ecuaciones que modelan al palo golpeando la pelota son relativamente simples y están tomadas del libro Physics for Game Programmers. La velocidad de la pelota después del golpe depende de la velocidad del palo en el impacto, el ángulo de inclinación del palo y la masa tanto del palo como de la pelota. Para modelar diferentes palos, cada uno tiene una masa, un ángulo de inclinación y una velocidad de impacto distintos. Para hacer que sea más fácil para el usuario cambiar de palos, se ha implementado el componente reemplazable Golf Bag, el cual contiene distintos palos preconfigurados.
Componente Golf Bag en el cual se han realizado distintas opciones de redeclaración. El usuario puede decidir fácilmente qué palo modelar.
¿Cómo se compara un hierro 3 con un hierro 9? Primero simule el modelo de golf con un hierro 3 y luego con un hierro 9. Esto se hace simplemente redeclarando el palo en el componente Golf Bag y simulando nuevamente. Los ángulos de inclinación de los dos palos son 21° para el hierro 3 y 43° para el hierro 9. Ambos golpes serán idénticos, excepto por las distintas propiedades de los palos.
Trayectoria de la bola visualizada en la animación de un palo hierro 3.
Trayectoria de la bola visualizada en la animación de un palo hierro 9.
Al comparar el hierro 3 y el hierro 9, poseen distintas propiedades en cuanto a la masa del palo, el ángulo de inclinación y la velocidad del impacto. Ya que el hierro 3 tiene un ángulo de inclinación menor, lanzará la pelota a un ángulo de inclinación menor en comparación con el hierro 9. En las figuras anteriores, los golpes en ambos casos son idénticos, salvo por la diferencia en las propiedades de los palos. Se puede ver fácilmente que el hierro 3 hará que la pelota viaje más lejos, pero no tan alto como el hierro 9.
Efectos de la fuerza de arrastre y la fuerza de Magnus
Podemos analizar cómo la fuerza de arrastre y la fuerza de Magnus afectan a la trayectoria de la pelota. La forma más sencilla de ver el efecto de estas fuerzas es comparar los casos de un modelo sin fuerza de arrastre y otro con fuerza de arrastre, y lo mismo para la fuerza de Magnus.
Esta representación muestra cómo cambia la trayectoria de un hierro 3 con/sin arrastre y con/sin fuerza de Magnus.
Cómo hacer trampa en golf
¡Si pudieramos desactivar la fuerza de arrastre y utilizar el efecto Magnus, nos convertiríamos en profesionales del golf en poco tiempo!
Es muy fácil entender cómo estas fuerzas afectan a la pelota, aunque puede ser difícil de asimilar solo usando matemáticas. Sería una gran ventaja poder lanzar la pelota aprovechando el efecto Magnus pero sin la fuerza de arrastre. Lamentablemente, esto es imposible, sin embargo, la representación muestra claramente el efecto tanto de la fuerza de arrastre, la cual desacelera, como de la fuerza de Magnus, la cual genera sustentación.
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