Momentos de região
O suporte de momentos polinomiais de uma região na versão 11 oferece ferramentas poderosas e flexíveis para comparar, classificar e calcular propriedades de regiões.
Calcule simbolicamente os momentos de regiões.
In[1]:=
RegionMoment[Disk[], {0, 0}]Out[1]=
In[2]:=
RegionMoment[CapsuleShape[], {2, 0, 0}]Out[2]=
In[3]:=
RegionMoment[Cone[{{0, 0, 0}, {0, 0, 1}}, r], {2, 0, 0}]Out[3]=
Suponha que uma região com parâmetros desconhecidos é fornecida, junto com o conhecimento de que todos os momentos de ordem zero e de primeira ordem são 1. Encontre os valores numéricos de cada parâmetro.
Defina a região e os pressupostos sobre os seus parâmetros.
In[4]:=
$Assumptions = r > 0 && x > 0 && y > 0 && z > 0;In[5]:=
cyl = Cylinder[{{0, 0, 0}, {x, y, z}}, r];Calcule seus momentos de ordem zero e de primeira ordem.
In[6]:=
cfs = {{0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {0, 1, 0}, {0, 0, 1}};In[7]:=
{m0, m100, m010, m001} = Table[RegionMoment[cyl, c], {c, cfs}]Out[7]=
Resolva os parâmetros uma vez que todos os momentos de ordem zero e de primeira ordem são um.
In[8]:=
sol = Solve[{m0 == 1, m100 == 1, m010 == 1, m001 == 1, $Assumptions}]Out[8]=
Obtenha a região.
In[9]:=
cyl /. solOut[9]=
Aproxime seu raio.
In[10]:=
N[cyl /. sol]Out[10]=
