Fredholm 적분 방정식: Wolfram Language 11의 신기능

Fredholm 적분 방정식

DSolveValue를 사용하여 프레드홀름 적분 방정식을 풉니다.

In[1]:=

eqn = y[x] == Sin[7 x] - x/a + \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), 
FractionBox[\(\[Pi]\), \(2\)]]\(\(x\ y[t]\) \[DifferentialD]t\)\);

In[2]:=

sol = DSolveValue[eqn, y[x], x]

Out[2]=

해를 플롯합니다.

In[3]:=

Plot[Table[sol, {a, -1, 4, 0.7}] // Evaluate, {x, 0, Pi/2}]

Out[3]=

제2종의 동차 프레드홀름 방정식을 풉니다.

In[4]:=

eqn = y[x] == \[Lambda] \!\(
\*SubsuperscriptBox[\(\[Integral]\), \(0\), \(\[Pi]\)]\(Cos[x + t] y[
       t] \[DifferentialD]t\)\);

In[5]:=

sol = DSolveValue[eqn, y[x], x]

Out[5]=

해를 플롯합니다.

In[6]:=

Plot[Table[
   sol /. {C[1] -> 1, C[2] -> 1}, {\[Lambda], {-2/Pi, 2/Pi}}] // 
  Evaluate, {x, 0, 3 \[Pi]}]

Out[6]=