다면체의 등주몫 조사하기
입체의 표면적의 부피에 대한 비율은 그 내용물이 얼마나 효율적으로 둘러싸이는지 알아보는 측정값을 제공합니다. 잘 알려져 있듯이 이 비율은 공으로 최소화됩니다.
다면체의 표면적과 부피와의 관계를 조사하기 위해 비복합적인 "Polyhedron" 실체의 표면적, 부피, 일반화된 지름을 추출합니다.
각 다면체에 대하여(적절하게 조정된) 부피에 대한 표면적 대비 목록을 작성합니다.
최대와 최소 비율을 살펴보면, 극단적인 예로 변형 12면체(구와 거의 비슷하므로 3에 가까운 비율을 가진) 및 별 모양의 뾰족한 완전 20면체가 나타납니다.
실제로 이 기준에 따르면 일반적인 축구 공의 모양(절정 20면체)은 구에 얼마나 잘 근접하는지에 대해서 표로 집계된 다면체 중에서 9위에 지나지 않습니다.
모든 데이터를 플롯하면 비율이 약 3인 매끄러운 것에서 임의의 큰 비율을 가진 뾰족한 입체에 이르는 일반적인 추세를 알 수 있습니다.
