Wolfram Language Fast Introduction for Math Students
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Equações difereciais

A Wolfram Language pode encontrar soluções para equações diferenciais ordinárias, parciais e de atraso (ODE, PDE e DDE).

DSolveValue pega uma equação diferencial e retorna uma solução geral:

(C[1] representa uma constante de integração.)
In[1]:=
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⨯ 
sol = DSolveValue[y'[x] + y[x] == x, y[x], x]
Out[1]=

Use /. para substituir a constante:

In[2]:=
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⨯ 
sol /. C[1] -> 1
Out[2]=

Ou adicione condições para uma solução específica:

In[3]:=
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⨯ 
DSolveValue[{y'[x] + y[x] == x, y[0] == -1}, y[x], x]
Out[3]=

NDSolveValue encontra soluções numéricas:

In[1]:=
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⨯ 
NDSolveValue[{y'[x] == Cos[x^2], y[0] == 0}, y[x], {x, -5, 5}]
Out[1]=

Você pode fazer um gráfico da função InterpolatingFunction diretamente:

In[2]:=
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⨯ 
Plot[%, {x, -5, 5}]
Out[2]=

Para resolver sistemas de equações diferenciais, inclua todas as equações e condições em uma lista:

(Note que as quebras de linhas não tem efeito.)
In[1]:=
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⨯ 
{xsol, ysol} = NDSolveValue[
  {x'[t] == -y[t] - x[t]^2,
   y'[t] == 2 x[t] - y[t]^3,
   x[0] == y[0] == 1},
  {x, y}, {t, 20}]
Out[1]=

Visualize a solução como um gráfico paramétrico:

In[2]:=
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⨯ 
ParametricPlot[{xsol[t], ysol[t]}, {t, 0, 20}]
Out[2]=

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