Solución de una descomposición numérica

La nueva función Groupings proporciona un potente método para generar todos los posibles resultados de la combinación de ciertos objetos y operaciones. En particular, es muy útil para resolver algunos juegos numéricos tales como aquellos en el programa de TV francesa Des chiffres et des lettres, o algunas preguntas aritméticas populares recientes posteadas en las redes sociales.

Determine cómo obtener 10 usando los números enteros 1, 1, 5, 8 y las cuatro operaciones aritméticas básicas.

In[1]:=

ints = {1, 1, 5, 8}; ops = {Plus, Subtract, Times, Divide};

Existen 3.840 combinaciones posibles para estos cuatro números enteros y las operaciones binarias dadas.

In[2]:=

Length[combs = Groupings[Permutations[ints], ops -> 2, HoldForm]]

Out[2]=

Aquí hay una muestra de ellas.

In[3]:=

RandomSample[combs, 10]

Out[3]=

Calcule el resultado de cada combinación, muchas de ellas involucran la división entre 0.

In[4]:=

results = Quiet@ReleaseHold[combs];

Ésta es la única combinación que produce 10.

In[5]:=

Cases[Thread[Equal[combs, results]], _ == 10]

Out[5]=

El resultado más frecuente es 13, el cual es generado en 240 formas diferentes.

In[6]:=

TakeLargestBy[Tally[results], Last, 5]

Out[6]=