セルオートマトンの周期性

新関数のFindTransientRepeatは，リストの過渡部分と反復部分を識別する．これを使ってセルオートマトン(CA)を調べることができる．

CAのルール30を見てみる．バージョン11の関数であるRulePlotは，関連する変換ルールを求めるのに役立つツールである．

In[1]:=

RulePlot[CellularAutomaton[30]]

Out[1]=

新関数のCenterArrayを使ってCAの初期状態を定義する．

In[2]:=

initc = CenterArray[7]

Out[2]=

上記の初期条件でCAのルール30を計算し，正方形の離散配列としてプロットする．

In[3]:=

ca30 = CellularAutomaton[30, initc, 20]; ArrayPlot[ca30, Mesh -> True]

Out[3]=

FindTransientRepeatは，このCAの反復部分を与える．

In[4]:=

tr30 = FindTransientRepeat[ca30, 2]; ArrayPlot[Last[tr30], Mesh -> True]

Out[4]=

CAのルール90について同じステップを繰り返す．

In[5]:=

RulePlot[CellularAutomaton[90]]

Out[5]=

In[6]:=

ca90 = CellularAutomaton[90, initc, 20]; ArrayPlot[ca90, Mesh -> True]

Out[6]=

In[7]:=

tr90 = FindTransientRepeat[ca90, 2]; ArrayPlot[Last[tr90], Mesh -> True]

Out[7]=