元胞自动机中的周期性

全新函数 FindTransientRepeat 可识别列表的瞬态和重复部分. 其可用于探查元胞自动机.

查看 rule 30 元胞自动机（CA）. 版本 11 函数 RulePlot 是查找相关转换规则的有用工具.

In[1]:=

RulePlot[CellularAutomaton[30]]

Out[1]=

通过 CenterArray 定义 CA 的初始条件.

In[2]:=

initc = CenterArray[7]

Out[2]=

同上述起始条件计算 rule 30 CA 并将其绘制在方形离散数组中.

In[3]:=

ca30 = CellularAutomaton[30, initc, 20]; ArrayPlot[ca30, Mesh -> True]

Out[3]=

FindTransientRepeat 给出该 CA 的重复部分.

In[4]:=

tr30 = FindTransientRepeat[ca30, 2]; ArrayPlot[Last[tr30], Mesh -> True]

Out[4]=

对 rule 90 元胞自动机重复相同步骤.

In[5]:=

RulePlot[CellularAutomaton[90]]

Out[5]=

In[6]:=

ca90 = CellularAutomaton[90, initc, 20]; ArrayPlot[ca90, Mesh -> True]

Out[6]=

In[7]:=

tr90 = FindTransientRepeat[ca90, 2]; ArrayPlot[Last[tr90], Mesh -> True]

Out[7]=