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Linguagem de núcleo

Periodicidade em autômatos celulares

A nova função FindTransientRepeat identifica as partes transitórias e repetidas de uma lista. Vamos usá-la para investigar autômatos celulares.

Olhe para o autômato celular (AC) usando a regra 30. A função RulePlot é uma ferramenta útil para encontrar as regras de transformação associadas.

In[1]:=
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RulePlot[CellularAutomaton[30]]
Out[1]=

Defina as condições iniciais do AC, utilizando a nova função CenterArray.

In[2]:=
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initc = CenterArray[7]
Out[2]=

Calcule o AC com a regra 30 com as condições iniciais acima, e trace-o em um arranjo discreto de quadrados.

In[3]:=
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ca30 = CellularAutomaton[30, initc, 20]; ArrayPlot[ca30, Mesh -> True]
Out[3]=

FindTransientRepeat dá a parte repetida deste AC.

In[4]:=
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tr30 = FindTransientRepeat[ca30, 2]; ArrayPlot[Last[tr30], Mesh -> True]
Out[4]=

Repita os mesmos passos para o autômato celular regra-90.

In[5]:=
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RulePlot[CellularAutomaton[90]]
Out[5]=
In[6]:=
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ca90 = CellularAutomaton[90, initc, 20]; ArrayPlot[ca90, Mesh -> True]
Out[6]=
In[7]:=
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tr90 = FindTransientRepeat[ca90, 2]; ArrayPlot[Last[tr90], Mesh -> True]
Out[7]=

Exemplos Relacionados

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