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Faça uma amostragem de uma densidade de polinômios

Defina uma distribuição de fórmulas multivariada com uma função densidade de probabilidade polinomial.

In[1]:=

dist = ProbabilityDistribution[ \[FormalX]1 (1 - \[FormalX]1 (1 - \ \[FormalX]2) \[FormalX]2), {\[FormalX]1, 0, 1}, {\[FormalX]2, 0, 1}, Method -> "Normalize"]

Out[1]=

A densidade se integra a 1 em um determinado domínio.

In[2]:=

Integrate[PDF[dist, {x, y}], {x, 0, 1}, {y, 0, 1}]

Out[2]=

Faça uma amostra da distribuição e compare o histograma com a função de densidade.

In[3]:=

Show[Histogram3D[RandomVariate[dist, 10^6], 40, "PDF"], Plot3D[PDF[dist, {x, y}] // Evaluate, {x, 0, 1}, {y, 0, 1}, PlotTheme -> "Marketing"], ImageSize -> Medium]

Out[3]=