複素解析関数を構築する
軸の実部と虚部の値から始めて，複素解析関数を構築する．実部と虚部であるuとvは，コーシー・リーマン(Cauchy–Riemann)方程式を満たす．
In[1]:=
creqns = {D[u[x, y], x] == D[v[x, y], y],
D[v[x, y], x] == -D[u[x, y], y]};
軸上のuとvの値を与える．
In[2]:=
xvals = {u[x, 0] == x^3, v[x, 0] == 0};コーシー・リーマン方程式を解く．
In[3]:=
sol = DSolve[{creqns, xvals}, {u, v}, {x, y}]Out[3]=
解が調和関数であることを確かめる．
In[4]:=
Laplacian[{u[x, y], v[x, y]} /. sol[[1]], {x, y}]Out[4]=
解によって生成された流線と等位を可視化する．
In[5]:=
ContourPlot[{u[x, y], v[x, y]} /. sol[[1]], {x, -5, 5}, {y, -5, 5},
ContourStyle -> {Red, Blue}]Out[5]=
解から複素解析関数を構築する．
In[6]:=
f[x_, y_] = u[x, y] + I v[x, y] /. sol[[1]]Out[6]=
以下は関数 
を表す．
In[7]:=
(f[x, y] // Factor) /. {x + I y -> z}Out[7]=
