Создание комплексно-аналитической функции
Создать комплексно-аналитическую функцию, начиная со значений действительных и гипотетических сегментов на оси 
.
Действительные и гипотетические сегменты удовлетворяют уравнению Коши-Римана.
In[1]:=
creqns = {D[u[x, y], x] == D[v[x, y], y],
D[v[x, y], x] == -D[u[x, y], y]};Задать значения u и v на оси 
.
In[2]:=
xvals = {u[x, 0] == x^3, v[x, 0] == 0};Решить уравнения Коши-Римана.
In[3]:=
sol = DSolve[{creqns, xvals}, {u, v}, {x, y}]Out[3]=
Доказать, что решения являются гармоническими функциями.
In[4]:=
Laplacian[{u[x, y], v[x, y]} /. sol[[1]], {x, y}]Out[4]=
Визуализировать линии тока и эквипотенциали, сгенерированные вышепреведенным решением.
In[5]:=
ContourPlot[{u[x, y], v[x, y]} /. sol[[1]], {x, -5, 5}, {y, -5, 5},
ContourStyle -> {Red, Blue}]Out[5]=
Создать комплексно-аналитическую функцию на основе решения.
In[6]:=
f[x_, y_] = u[x, y] + I v[x, y] /. sol[[1]]Out[6]=
Представить функцию 
следующим образом.
In[7]:=
(f[x, y] // Factor) /. {x + I y -> z}Out[7]=
