直方体内のポアソン方程式を周期境界条件で解く
領域の右辺側からの解が左辺側に投影される周期境界条件で，直方体内のポアソン方程式を解く．
In[1]:=
\[CapitalOmega] = Cuboid[{0, 0, 0}, {5, 1, 1}];
ufun = NDSolveValue[{-Laplacian[u[x, y, z], {x, y, z}] == 1,
DirichletCondition[u[x, y, z] == 0, 0 < x < 5],
PeriodicBoundaryCondition[u[x, y, z], x == 0,
TranslationTransform[{5, 0, 0}]]},
u, {x, y, z} \[Element] \[CapitalOmega]]Out[1]=
解を可視化する．
In[2]:=
SliceContourPlot3D[
ufun[x, y,
z], {{"XStackedPlanes", {0, 1.5, 3.5, 5}}, {"YStackedPlanes",
1}, {"ZStackedPlanes", 1}}, {x, y, z} \[Element] \[CapitalOmega],
ColorFunction -> "TemperatureMap", Boxed -> False, Axes -> False]Out[2]=
