求解线性双曲系统的初值问题
指定一个有常数系数的非齐次线性双曲系统.
In[1]:=

eqns = {D[u[x, t], t] == D[v[x, t], x] + 1,
D[v[x, t], t] == -D[u[x, t], x] - 1};
规定系统的初始条件.
In[2]:=

ic = {u[x, 0] == Cos[x]^2, v[x, 0] == Sin[x]};
使用 DSolveValue 求解系统.
In[3]:=

sol = DSolveValue[{eqns, ic}, {u[x, t], v[x, t]}, {x, t}] //
FullSimplify
Out[3]=

可视化方程的解.
In[4]:=

Plot3D[sol // Evaluate, {x, 0, 4}, {t, 0, 3}, PlotRange -> {-70, 120}]
Out[4]=
