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Kirkwoodlücken im Asteroidengürtel analysieren

Asteroiden gehören zu den Kleinplaneten, die in unserem Sonnensystem verteilt sind. Der Großteil der bekannten Asteroiden bewegt sich aufgrund der Länge ihrer großen Bahnhalbachse zwischen den Umlaufbahnen von Mars und Jupiter. In dieser Zone befindet sich auch Ceres, der größte Kleinplanet im Asteroidengürtel (auch als Zwergplanet klassifiziert).

Asteroiden, deren Umlaufbahnen in Resonanz zur Jupiterbahn (d.h., in einem niedrigen ganzzahligen Verhältnis zu Jupiters Umlaufperiode) stehen, werden durch die Resonanz zu Jupiter gestört. Es gibt in dieser Zone also weniger Asteroiden. Diese Zonen sind leicht zu erkennen, wenn man die Anzahl der Asteroiden mit einer bestimmten Bahnhalbachse innerhalb des Asteroidengürtels zählt.

Zuerst ermitteln Sie die große Bahnhalbachse der Asteroiden im Sonnenabstand zwischen 2 und 3,5 AE.

Plotten Sie die Daten, sodass Sie die Lücken ("Kirkwoodlücken") sehen können, die durch Bahnresonanzen zu Jupiter gebildet werden.

Widmen Sie sich den "Tälern" des Diagramms, in denen sich einige wenige Kleinplaneten befinden, die zu den Umlaufperioden von Jupiter in einem kleinen ganzzahligen Verhältnis stehen.

Sie können eine Funktion nutzen, um die große Bahnhalbachse eines Asteroiden zu berechnen, wenn das Verhältnis zwischen der Umlaufperiode des Asteroiden und der Umlaufperiode von Jupiter bekannt ist. Dazu verwenden Sie die vereinfachte Form des dritten Keplerschen Gesetz.

Im interessierenden Bereich finden Sie alle kleinen ganzzahligen Verhältnisse, die den wahrscheinlichen Lücken im Asteroidengürtel entsprechen sollten. Ermitteln Sie den Bruchteil der Jupiter-Umlaufperiode sowie den entsprechenden Wert der großen Halbachse.

Da Sie das obige ursprüngliche Histogramm annotieren möchten, müssen Sie diese Annotationen mit Text und Pfeilen erstellen.

Sie können nun die Position der Bahnen mit möglichen Orbitalresonanzen mit Jupiter darstellen. So entspricht beispielsweise das große Tal mit der Bezeichnung "3:1" Kleinplaneten, die drei Umkreisungen machen, während Jupiter eine macht. Die meisten Umlaufbahnen mit einem niedrigen ganzzahligen Verhältnis entsprechen den beobachteten Einbrüchen in der Asteroidenanzahl in diesen Entfernungen aufgrund von Bahnstörungen.

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