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Disecciones de triángulos perfectos

RandomInstance puede crear visualizaciones de relaciones geométricas que serían complicadas de escribir algebraicamente. Por ejemplo, una disección perfecta de un polígono es una descomposición de en polígonos disjuntos internamente () que son mutuamente similares pero por pares incongruentes.

El triángulo se divide en seis triángulos similares a sí mismo.

Esta construcción se basa en la constante plástica ρ, uno de los números Pisot. La constante plástica ρ es la raíz real de of α3-α-1, aproximadamente igual a 1.32472.

Extraiga las coordenadas de los puntos en la disección.

Úselas para calcular las áreas de los siete triángulos similares (incluido el que se disecciona).

Tome las proporciones de áreas sucesivas para ver que cada una sea ρ o ρ3 (ya que ρ3ρ+1).

Ejemplos relacionados

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