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完全な三角形の解体

RandomInstanceは,代数的に書くことが難しい幾何学的関係の可視化を作成することができる.たとえば,多角形 の完全な解体とは, を互いに類似しているが一致しない内素な多角形 ()に分解することである.

以下の三角形は,それ自身に類似した6つの三角形に分割される.

この構造はPisot数の一つであるプラスチック定数 ρ に基づいている.プラスチック定数 ρ は, α3-α-1の実数根であり,ほぼ1.32472に等しい.

解体における点の座標を抽出する.

その点を使って7つの類似の三角形すべて(解体されたものも含む)の面積を計算する.

連続する面積の割合を計算し,その割合が ρρ3になること(ρ3ρ+1だから)を見る.

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