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Découpes triangulaires parfaites

RandomInstance peut créer des visualisations de relations géométriques qui seraient compliquées à écrire algébriquement. Par exemple, une découpe parfaite d'un polygone correspond à une découpe de en polygones disjoints () qui sont mutuellement similaires mais de paire incongrue.

Le triangle est divisé en six triangles qui se ressemblent.

Cette construction est basée sur la constante plastique ρ, l'un des nombres Pisot. La constante plastique ρ est la véritable racine de α3-α-1, à peu près égale à 1.32472.

Extrayez les coordonnées des points de la découpe.

Utilisez-les pour calculer les aires des sept triangles similaires (y compris celui qui est découpé).

Prenez les rapports des aires successives pour constater que chaque rapport est soit ρ ou ρ3 (puisque ρ3ρ+1).

Exemples connexes

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