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Decomposição perfeita de um triângulo

RandomInstance cria visualizações de relações geométricas que seriam complicadas de escrever algebricamente. É uma decomposição de em polígonos disjuntos internos () que são mutuamente semelhantes mas par incongruente.

O triângulo é dividido em seis triângulos semelhantes a eles mesmos.

Esta construção é baseada na constante plástica ρ, um dos números de Pisot. A constante plástica ρ é a raiz real de α3-α-1, aproximadamente igual a 1.32472.

Extraia as coordenadas dos pontos na decomposição.

Use-os para calcular as áreas de todos os sete triângulos semelhantes (incluindo o que está sendo decomposto).

Pegue as proporções de áreas sucessivas para ver que cada proporção é ρ ou ρ3 (já que ρ3ρ+1).

Exemplos Relacionados

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