ヴィヴィアーニ(Viviani)の定理
ヴィヴィアーニの定理によると，正三角形では，三角形の任意の内部の点から3辺までの距離の和は三角形の高さに等しい．RandomInstanceを使って，ヴィヴィアーニの定理の視覚的証明を作成する．
を正三角形内部の点とする．
から三角形の辺までの距離を，頂点として 
を持つ正三角形の高さとして表す．
3個の小さい三角形の高さを抽出して，それらを足すと大きい三角形の高さになることを示す．
その理由を知るためには，右上の正三角形を，その高さが頂点 
から測定されるように，中心について反時計回りに
回転させる．
完全なWolfram言語入力を表示する
，
，
の頂点を持つ正三角形を中心について
反時計回りに回転させる．
完全なWolfram言語入力を表示する
これで大きい三角形の高さが，小さい三角形の高さの和に等しいことが明らかになった．
