ユークリッド(Euclid)原論
世界最古でこれまでで最も影響力のある数学論文の一つに，古代ギリシャ時代のアレクサンドリアの数学者ユークリッドによる13巻の書籍「原論」(Elements)がある．「原論」で説明された構造は，Wolfram言語のGeometricSceneを使って表現し，RandomInstanceを使って可視化することができる．
第1巻の命題1は，任意の2点 
と 
があるとき，
と 
を2つの頂点とした正三角形が作成できるというものである．半径が 
と 
の間の距離に等しい，
と 
のそれぞれを中心とする2つの円を描く．すると交点 
がその正三角形の3つ目の頂点になる．
第1巻の命題22は，
であるような任意の正の数量 
，
，
について，辺の長さが 
，
，
の三角形があるということによって，命題1を一般化している．
であるような正の数量 
，
，
をランダムに選ぶ．
構造は次のように進む．点 
，
，
，
をこの順で通過する直線を構築する．このとき 
と 
は 
，
と 
は 
，
と 
は 
離れている．
を中心として 
を通過する円と，
を中心として 
を通過する円を描く．もし 
がこれらの円が交わる点の一つならば，
は 
から 
離れ，
は 
から 
離れ，
は 
から 
離れている．したがって点
，
，
はそのような三角形を形成する．
