Ajustement des données de la queue de puissance avec la distribution de Pareto-Pickands
La distribution de Pareto-Pickands, aussi connue sous le nom de distribution généralisée de Pareto (GPD en anglais), a été instaurée pour étudier les statistiques des ordres extrêmes. Elle est souvent utilisée pour décrire des événements dépassant certains seuils élevés. La distribution de Pareto-Pickands est utilisée dans les domaines de l'assurance, de l'hydrologie et de la climatologie.
La distribution de Pareto-Pickands peut également être utilisée pour modéliser le dépassement pour les distributions à queue de puissance, dont un grand nombre existent en Wolfram Language, comme CauchyDistribution, DagumDistribution, LogGammaDistribution, ParetoDistribution, StudentTDistribution et bien plus.
Les moments les plus élevés de cette distribution n'existent pas.
L'histogramme montre que l'échantillon a une longue queue.
Tronquez les données en gardant les grandes valeurs de la queue.
Ajustez les données de la queue selon une distribution de Pareto-Pickands.
Vérifiez la qualité de l'ajustement à l'aide d'un tracé de quantiles.
Testez la qualité de l'ajustement.
Il est intéressant de constater que les distributions standard de Pareto-Pickands sont classées de façon stochastique. Par exemple, pour 
, les fonctions de distribution cumulative sont également classées 
pour tous les 
:
