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用 ParetoPickands 分布拟合幂尾型数据

ParetoPickands 分布,亦称为广义 Pareto 分布 (GPD),被引入来研究极端顺序统计量,并且通常用于描述超过某个高阈值的事件。ParetoPickands 分布常被用于保险、水文和气候学中。

ParetoPickands 分布也可以用来模拟幂尾型分布的超阈值 (exceedance),Wolfram 语言中有许多这样的分布,如 CauchyDistributionDagumDistributionLogGammaDistributionParetoDistributionStudentTDistribution 等。

这种分布的高阶矩不存在。

直方图显示样本有一个长尾。

截断数据,保留尾部较大的数据。

将尾部数据拟合为 ParetoPickands 分布。

用分位数曲线检查拟合优度。

拟合优度检验。

一个有趣的事实:标准的 ParetoPickands 分布是随机排序的;即对于 ,累积分布函数是有序的,对于所有的

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